Фракталами хорошо описываются следующие процессы, относящиеся к механике жидкостей и газов:
* динамика и турбулентность сложных потоков;
* моделирование пламени;
* изучение пористых материалов, в том числе в нефтехимии.
ТРЕУГОЛЬНИК СЕРПИНСКОГО
В ФИЗИКЕ
«...всё фрактально повторяется в этом материальном мире…»
Турбулентность
1. Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и по этому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к из фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных потоков.
.jpg)
2. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени.
3. Пористые материалы хорошо представляются во фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.
Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.
Фрактальные антенны
Перед вами фрактал под названием треугольник Серпинского, созданный из электронов на квантовом уровне, и он способен нам многое рассказать о необычных свойствах этих частиц.
Большинство фракталов — математических фигур, которые можно бесконечно уменьшать, рекурсивно повторяя их самих, — обладают фрактальной размерностью. Это не привычные нам измерениия евклидова пространства, а способ подсчета сложности фракталов: коэффициент изменения в детали с изменением масштаба.
Ученые создали два типа треугольников: соединяющиеся (то есть треугольники касались друг друга) и свободные (то есть не касались). В первом случае электроны свободно перемещались по формочкам, во втором — им приходилось перепрыгивать с места на место.
Это не удивляет, но, подсчитав волновую функцию электронов, исследователи обнаружили, что электроны находятся в своем странном измерении, и волновая функция наследует ее особенности.
Фрактальные треугольники из электронов
Электроны — фундаментальные субатомные частицы. Они помогают атомам соединяться и играют ключевую роль в создании электричества.
Помимо этого они по-разному себя ведут в разных измерениях: к примеру, в проволоке, листе и кубе. Это позволяет нам находить им разное применение в разных системах.