Бином Ньютона
Моя история
Формула бинома Ньютона для целых положительных показателей была известна задолго до Исаака Ньютона, но он в 1676 году указал на возможность распространения этого разложения и на случай дробного или отрицательного показателя. Строгое обоснование указанных Ньютоном возможностей дал Н. Абель в 1826 году. В случае дробного или отрицательного n все биномиальные коэффициенты отличны от нуля, а правая часть формулы получает бесконечный ряд членов (биномиальный ряд).
Бином Ньютона играет роль во многих областях математики, в частности в алгебре и теории чисел.
Бином Ньютона — формула разложения произвольной натуральной степени двучлена (a+b)n в многочлен.
1.Названия бинома в разных странах.
Треугольник Тартальи( название в Италии, в честь математика Никколо Тартальи)
Треугольник Хайяма, Бином Хайяма( названия на Востоке, в честь ученого Омара Хайяма)
2. Почему формулу бинома в разных странах называют по-разному?
Формулу Бинома называют по-разному из-за того, что многим ученым ещё до Ньютона была известна эта формула.
3. Почему формула бинома носит имя И. Ньютона?
Из-за того, что Исаак Ньютон около 1665 года обобщил формулу для произвольного показателя степени.
4. Верно ли исторически название формулы «Бином Ньютона"?
Мы считаем что название Бином Ньютона по праву носит такое название. Исаак Ньютон провёл большую исследовательскую работу для того чтобы прийти к цели.
Применение формулы:
В математике: Бином Ньютона применяется в алгебре для решения задач. Многочлены также играют ключевую роль в алгебраической геометрии, объектом которой являются множества, определённые как решения систем полиномиальных уравнений.
В физике: С помощью понятия функции можно дать точную в математиче- ском смысле характеристику физического явления. В физике часто больший интерес представляет сама величина у, как таковая, чем та математическая процедура, с помощью которой значение у может быть получено из значения х, если только математическая формула не помогает при анализе поведения величины у.